Verified answer

Ответ:

[tex]1)\ 625\\\\2)\ 8\\\\3)\ \frac{1}{100}[/tex]

Объяснение:

[tex]1)\\\\5^{(\sqrt3-1)^2}:(\frac{1}{5})^{2\sqrt3}=5^{3-2\sqrt3+1}:5^{-2\sqrt3}=\\\\5^{4-2\sqrt3+1}:5^{-2\sqrt3}=5^{4-2\sqrt3+2\sqrt3}=5^4=625\\\\2)\\\\((\sqrt2)^{\sqrt 6})^{\sqrt6}=(\sqrt2)^{\sqrt6 \cdot \sqrt 6}=(2^{\frac{1}{2}})^6=2^{\frac{1}{2}\cdot 6}}=2^3=8\\\\3)\\\\((\sqrt[5]{10})^{\sqrt 5})^{-2\sqrt5}=(\sqrt[5]{10})^{\sqrt 5}\cdot (-2\sqrt5)}=\\\\(\sqrt[5]{10})^{-10}=(10^{\frac{1}{5}})^{-10}=10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}[/tex]