1.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. вычислить площадь ...

August 2022 1 6 Report

1.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. вычислить площадь треугольника, если известно, что угол при основании равен 60 градусов.
2.Вычислите площадь треугольника зная что его стороны равны: 5,4, корень из 17

Answers & Comments

Senpoliya

Verified answer

1.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно второй угол при основании = 60°.
Третий угол треугольника = 180 - 60 - 60 = 60°, значит, треугольник равносторонний. Формула для нахождения площади равностороннего треугольника такая:

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4}*a^2$ ,

где а - сторона треугольника

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4}*12,8^2=\frac{ \sqrt{3} }{4}*163,84=40,96 \sqrt{3}$ см²

2.
Если известны стороны треугольника, то площадь этого треугольника находим с помощью формулы Герона:

$S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$ ,

где a,b и c - стороны треугольника
р - полупериметр

$p= \frac{1}{2}*(a+b+c)=\frac{1}{2}*(5+4+ \sqrt{17})= \frac{9+ \sqrt{17} }{2}$

$S= \sqrt{ \frac{9+ \sqrt{17}}{2}*(\frac{9+ \sqrt{17}}{2}-5)*(\frac{9+ \sqrt{17}}{2}-4)*(\frac{9+ \sqrt{17}}{2}- \sqrt{17})}= \\ \\ = \sqrt{\frac{9+ \sqrt{17}}{2}* \frac{ \sqrt{17}-1 }{2}* \frac{1+ \sqrt{17}}{2} * \frac{9- \sqrt{17} }{2}}= \\ \\ = \sqrt{ \frac{9 \sqrt{17}-9+17- \sqrt{17}}{4}* \frac{9- \sqrt{17}+9 \sqrt{17}-17}{4} } = \\ \\ = \sqrt{ \frac{8 \sqrt{17}+8 }{4}* \frac{8 \sqrt{17}-8 }{4}}= \sqrt{(2 \sqrt{17}+2)*(2 \sqrt{17}-2)} = \\ \\ = \sqrt{(2 \sqrt{17})^2-2^2)}= \sqrt{4*17-4}= \sqrt{64}=$

= 8

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

primery po oblasti opredeleniya funkcii

vysvetlyaya foneticheskij razbor srochno

conh35clso4 dajte nazvanie

ch kakova srednyaya skorost avtobusa7d80084ef1a18d6c24981fea8f39c171 36120

kakuyu harakteristiku dayot saleri mocartu kak muzykantu

rasstavte znaki prepinaniya sdelajte sintaksicheskij razbor 5 predlozheniya

dlina diagonali ravna 36 sm naudite perimetr kvadrat zadacha reshaetsya cherez teore

na pervom foto nuzhno najti znachenie vyrazheniyana vtorom foto nuzhno najti h iz pro

vysota cd pryamougolnogo treugolnika abcprovedennaya iz vershiny pryamogo uglara0451b24a6a70b46be6272597e7a28667 25633

men asardy szin estimegendej bolyp nsiz tra berdim pomogite sintaksicheski

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social