Ответ:

2x 2−x−6≤0

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax

2+bx+c=a(x−x 1 )(x−x 2

​

), где 1 и x 2

​

 являются решениями квадратного уравнения ax  

2+bx+c=0.

2x

2−x−6=0

Все уравнения вида ax

2

+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения  

2a−b± b 2 −4ac

​

​

. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 2, b на −1 и c на −6.

x= 2×2−(−1)± (−1) 2−4×2(−6)

​

​

Выполните арифметические операции.

x= 41±7

​

РазРешите уравнение, x=

41±7

​

, когда ± — плюс, а когда ±-минус.

x=2

x=− 23

​

Перепишите неравенство, используя полученные решения.

2(x−2)(x+ 23 )≤0

Чтобы получить произведение ≤0, одно из значений x−2 и x+

​

 должно быть ≥0, а другое — ≤0. Consider the case when x−2≥0 and x+ 23≤0.

x−2≥0

x+ 23​≤0

Это неверно для любого x.

x∈∅

Consider the case when x−2≤0 and x+ 23 ≥0.

x+ 23≥0

x−2≤0

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x∈[−

23,2].

x∈[ − 23 ,2]

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

x∈[ − 23,2 ]

Пошаговое объяснение: