Ответ:

Пошаговое объяснение:

поскольку х∈R и [tex]e^{-2x}[/tex]>0, а при х=-∞ e^{-2x}=+∞, то [tex]y_{min} =[/tex]-∞

при х=+∞ у=[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{2x} }[/tex]=∞/∞ =0 т.к. е^(2x) стремится к +∞ гораздо быстрее х (х и е^(2х) - функции возрастающие)

далее найдем точки экстремумов

y'=[tex]e^{-2x} -2xe^{-2x} =e^{-2x} (1-2x)[/tex]  

y'=0 при x=0.5 ___+___0.5____-____ и в этой точке имеем максимум

[tex]y_{max} =0.5e^{-1} =\frac{0.5}{e}[/tex]≈0.18394

стало быть E(f)=(-∞;0.18394]