1.Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются, т.е. вероятности выигрыша и проигрыша в каждой партии равны 0,5)?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:
Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.
Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:
Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.
Так как Р4(2)> Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести.