1)Із точки О, яка належить бісектрисі BM трикутника ABC, проведено перпендикуляри ОК і OF відповідно до сторін АВ і АС. Доведіть, що коли кут AOK= куту AOF, то точка О- центр кола, вписаного в трикутник АВС.
2) Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника = 16 см
3) До кола, вписаного в рівнобедренний трикутник АВС, провели дотичну, яка перетинає бічні сторони АВ і ВС у точках Е і F відповідно. Знайдіть основу трикутника АВС, якщо периметр трикутника СЕF = 16 cм і АС=ВС=12 см