1)Можно ли описать окружность около четырёхугольника углы которого последователь...

July 2022 1 26 Report

1)Можно ли описать окружность около четырёхугольника углы которого последовательно равны a)90°,90°,60°,120° б)40°,125°, 55°, 140°
2)Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника стороны которого равны 6 см и 8 см.

Answers & Comments

mathkot

Ответ:

а) Нет

б) Нет

2) 10 см

Объяснение:

1) По теореме около четырехугольника можно описать окружность если сумма его противоположных углов равна.

а) 90° + 60° = 90° + 120°

60° ≠ 120° , следовательно вокруг четырехугольника с данными углами нельзя описать окружность.

б) 40° + 55° = 140° + 125°

95° ≠ 265°

Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 6 см, BC = 8 см

Найти: R - ?

Решение: По теореме около четырехугольника можно описать окружность если сумма его противоположных углов равна. Так как по свойствам прямоугольника все его углы равны, то суммы противоположных углов также равны, следовательно около прямоугольника можно описать окружность. По теореме хорда, которая опирается на угол 90° является диметром, тогда AC - диаметр так как угол ∠ABC = 90°. По теореме Пифагора для треугольника ΔABC: $AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} } = \sqrt{6^{2} + 8^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ .

R = AC = 10 см.

1 votes Thanks 4

Answers & Comments

sabcd 1 sac

971927c5d1743eb592a8b5027b954f3e

e541af34a76a3205ab73c1c6b5f8b449

c6f40afdafa00da48073bdc4628cdb02

818a602cd0c09621e86d48b7ba8760bd

e155eb61beb1c95c4e444ae8998427a1

3b96e634f6b95cb8c1e41a63df2ced5d

a0f391eed68c47527f7a770f0c8e0a49

ad1 bc1 abcdefa1 b1 c1 d1 e1 f1

25826705778f47d14e787707cca5985d

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social