1)Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м^2
2) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17. (Помогите срочно надо)
2) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17. (Помогите срочно надо)
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)По условию :
а=х м
b=(х+4) м
S= 45 м²
Формула площади :
S=a*b можем записать уравнение:
x(4+x)=45
4х+ х²= 45
х²+4х -45=0
D=16+180=196
√196=14
х₁=( -4+√D)/2= (-4+14)/2=5
x₂= (-4-√D)/2=(-4-14)/2=-9 не подходит , поскольку отрицательный , чего не может быть
Значит одна сторона 5 м, а вторая
5+4=9 м
а= 5м , b= 9м
2) Получаем систему уравнений
5x - 3y = 17
x² + y² = 17
из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение
y = (5x-17)/3
x² + ((5x-17)/3)²=17
9х² + (5x-17)²=17*9
9x² + 25x² - 170x + 289 = 153
34x²-170x+136=0
разделим на 34
x²-5x+4=0
x²-4x-x+4=0
x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(x-1)=0
x₁=1
x₂=4
подставим значения х и найдем у
y = (5x-17)/3
y₁=(5*1-17)/3=-4
у₂= (5*4-17)/3=1
( 1; -4) и ( 4; 1)