1)В параллелограмме ABCD из вершин тупых углов B и D на диагональ AC опущены перпендикуляры BE и DF. Докажите, что четырехугольник BEDF – параллелограмм.
More Questions From This User See All
1)В параллелограмме ABCD из вершин тупых углов B и D на диагональ AC опущены перпендикуляры BE и DF. Докажите, что четырехугольник BEDF – параллелограмм.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
BE║DF как перпендикуляры к одной прямой.АВ = CD как противоположные стороны параллелограмма,
∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС,
∠АЕВ = ∠CFD = 90°, ⇒
ΔАЕВ = ΔCFD по гипотенузе и острому углу,
значит ВЕ = DF.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. Значит,
BEDF - параллелограмм.