Прошу поподробнее с дано, найти , решением(если несложно чертеж) Спасибо! Задачи:
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80 градусов и 60 градусов. Найдите два других угла четырехугольника.
2) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. Угол при основании равен 60 градусов. Где расположен центр описанной около данной трапеции окружности?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180°
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.