Объяснение:

Чтобы найти радиус колеса, давайте сначала найдем нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, через заданное уравнение движения.

У нас есть уравнение для угла поворота радиуса колеса от времени:

j(t) = A + Bt + Ct^2 + Dt^3,

где B = 1 рад/с, C = 1 рад/с², D = 1 рад/с³.

Нормальное ускорение (an) точек на ободе колеса связано с радиусом (R) и производными от угла поворота:

an(t) = R * (ω(t))^2,

где ω(t) - угловая скорость, которая равна производной угла поворота по времени:

ω(t) = dj/dt = B + 2Ct + 3Dt^2.

Теперь мы можем найти нормальное ускорение в момент времени t = 2 с (конец второй секунды):

an(2) = R * (B + 2C * 2 + 3D * 2^2)^2 = R * (1 + 2 + 12)^2 = R * 15^2 = 225R м/с².

Из условия задачи нормальное ускорение равно 346 м/с². Теперь мы можем найти радиус (R):

225R = 346,

R = 346 / 225 ≈ 1.537 м.

Итак, радиус колеса примерно равен 1.537 метра.