Ответ:

Отже, діаметр кола, описаного навколо трикутника ABC, дорівнює 8 см.

Объяснение:

Діаметр кола, описаного навколо трикутника ABC, можна знайти за формулою:

D = a / sin(C)

Де:

D - діаметр описаного кола,

a - довжина однієї сторони трикутника (в даному випадку AB),

C - міра кута прилеглої до сторони a.

З вашої інформації відомо, що AB = 4√2 см і C = 135°.

Знайдемо синус кута C:

sin(C) = sin(135°)

Знаючи, що sin(135°) = √2 / 2, ми можемо обчислити діаметр D:

D = (4√2) / (√2 / 2) = 4√2 * (2 / √2) = 4 * 2 = 8 см.