Ответ:

а - (4а - 1)/9 ≥ (8 - а)/2 + 2

Спростимо праву частину нерівності:

(8 - а)/2 + 2 = (8 - а)/2 + 4/2 = (8 - а + 4)/2 = (12 - а)/2 = (6 - а)/1

Тепер ми маємо наступну нерівність:

а - (4а - 1)/9 ≥ (6 - а)

Далі, помножимо обидві частини нерівності на 9, щоб позбутися від знаменника:

9а - 4а + 1 ≥ 54 - 9а

Проспростимо обидві сторони:

5а + 1 ≥ 54 - 9а

Тепер, додайте 9а до обох сторін:

14а + 1 ≥ 54

Відніміть 1 від обох сторін:

14а ≥ 53

Розділімо обидві сторони на 14:

а ≥ 53/14

Тепер заокруглимо результат до найменшого натурального числа (більшого або рівного 53/14):

а ≥ 4

Отже, найменший натуральний розв'язок цієї нерівності - або а = 4, або будь-яке більше цього значення, так як умова вже виконується для а = 4.