СРОЧНО 2 КУРС ----
ККД нагрівального елементу електрочайнику, що виготовлено з нікелінового дроту
діаметром 2 мм, дорівнює 70%. Діаметр витків всередині закритої спіралі 10 см. Вода,
об'ємом 2,5 л нагрівається чайником за 5,5 хв від 15°С до 95°С. Напруга джерела
живлення 100 В. Скільки витків має спіраль?
ККД нагрівального елементу електрочайнику, що виготовлено з нікелінового дроту
діаметром 2 мм, дорівнює 70%. Діаметр витків всередині закритої спіралі 10 см. Вода,
об'ємом 2,5 л нагрівається чайником за 5,5 хв від 15°С до 95°С. Напруга джерела
живлення 100 В. Скільки витків має спіраль?
Answers & Comments
Ответ:
65,5 витков
Объяснение:
Считаем энергию на нагрев воды: плотность воды 1000 кг/кубм=1кг/л 2.5л*1кг/л=2.5 кг. Теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С. Так что для нагревания 2.5кг воды на 95-15=80°С нужно 2.5*4200*80=840 000ДЖ энергии. Необходимая подаваемая мощность - Энергия/время/КПД=840 000 Дж/330с/0.7=3 636 Вт. Теперь подсчитаем параметры нагревателя, чтобы давал такую мощность. Наряжение, мощность и сопротивление для участка цепи связаны P=U2/R, откуда R=U2/P
подставляем: R=100В*100В/3 636 Вт=2.75 Ом - это сопротивление спирали-нагревателя.
Сопротивление проволоки равно R=pL/S L=RS/p, площадь сечения нашей проволоки (круга диаметром 2мм) S=пиd2/4=3.14*2*2/4=3.14 кв мм (тут мне лениво в кв м переводить)
Удельное электрическое сопротивление никелина 0,42*10^-6 Ом·м=0.42Ом*квмм/м
подставляем и вычисляем L=2.75 Ом*3.14 кв.мм/0.42Ом*квмм/м = 20, 56 м. То есть длина проволоки, смотанной в витки - 20.56м. Длина в одном витке - 10см*3.14=31.4 см=0,314м, а всего витков 20.56м/0.314м=65,47 витка