Вопрос №1
Правильно ли решено уравнение, которое на листочке?
Вопрос №2
Решите таким же методом (с помощью квадратных скобок как на листочке) 2 уравнения:
1.sin2x=1/2
2.tg2x= -1
С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!
Правильно ли решено уравнение, которое на листочке?
Вопрос №2
Решите таким же методом (с помощью квадратных скобок как на листочке) 2 уравнения:
1.sin2x=1/2
2.tg2x= -1
С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Task/24994575--------------------
* * * квадратная скобка означает "совокупность" * * *
* * * cosx =a , если -1≤a≤1, то x = ± arccosa +2πk , k ∈Z * * *
* * * arccos(a)+arccos(-a) =π , arcsin(-a) = -arcsin(a), arctg(-a) = -arctg(a) * * *
1.
cos(x-π/4) = -1 ; * * * arccos(-1) =π -arccos1 = π -0= π * * *
x - π/4 = ± π +2πk , k ∈Z ;
x = π/4 ± π +2πk , k ∈Z .
[ x = 5π/4 +2πk , k ∈Z .
[ x = -3π/4 +2πk , k ∈Z .
(две квадратные скобки заменить одной большой квадратной скобкой).
------------
* * * sinx =a , если -1≤a≤1, то x =(-1)^ k arcsin(a) +π*k , k ∈Z * * *
* * * если k четное , т.е. k=2n ⇒ x =arcsin(a) +2π*n , n ∈Z * * *
* * * если k нечетное , т.е. k=2n+1 ⇒ x = - arcsin(a) +π*(2n+1) , n ∈Z ⇔
(что равносильно) x = π - arcsin(a) +2π*n , n ∈Z * * *
* * * 2x = (-1)^k* π/6 +πk , k∈Z ⇔ x = (-1)^k π/12) +(π/2)*k * * *
[2x = π/6 +2π*n , n∈Z ;
[2x = π -π/6 +2πn , n∈Z .
⇔
[x = π/12 +π*n , n∈Z ;
[x = 5π/12 +πn , n∈Z .
------------
tg2x = -1 ; * * * tgx =a ⇒x =arctga +πk , k∈Z * * *
2x =arctg(-1) +πk , k∈Z ⇔2x = -π/4 +πk , k∈Z⇔x = -π/8 +(π/2)*k , k∈Z .
------- P.S-------
cos(x-π/4) = -1 ;
x -π/4 =π+2πn ,n∈Z
* * * π и -π одна и та же точка на тригонометрической окружности * * *
x =5π/4+2πn ,n∈Z.