Для того, щоб вектори а (2х; -3) і (х; 6) були перпендикулярні, їх скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

(2х) * (х) + (-3) * (6) = 0

2х² - 18 = 0

2х² = 18

х² = 9

х = ±3

Отже, при значеннях х = 3 або х = -3 вектори а (2х; -3) і (х; 6) будуть перпендикулярні.