Ответ:

а) Для того чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное число из отрезка [3;6] будет удовлетворять неравенству 1 ≤ x ≤ 4,5, необходимо вычислить отношение длины этого отрезка к длине общего отрезка [3;6]. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число удовлетворяет данному неравенству, равна:

P(1 ≤ x ≤ 4,5) = (4,5 - 1)/(6 - 3) = 3,5/3 = 1,1667Однако вероятность не может быть больше 1, поэтому ответ:

P(1 ≤ x ≤ 4,5) = 1

б) Чтобы найти вероятность выполнения неравенства 2x - 1 > 9, необходимо найти интервал значений x, для которых это неравенство выполняется, и затем вычислить отношение длины этого интервала к длине общего отрезка [3;6]. Решим неравенство:

2x - 1 > 92x > 10x > 5Таким образом, интервал значений x, для которых выполняется данное неравенство, есть (5;6]. Значит, вероятность того, что случайно выбранное число удовлетворяет данному неравенству, равна:

P(2x - 1 > 9) = (6 - 5)/(6 - 3) = 1/3 = 0,3333