Verified answer

у=х^3/2-3х+1

на отрезке квадратные скобки 1;9

у`=3x^2/2 - 3

y`=0 при 3x^2/2 - 3 = 0

              3x^2/2 = 3

              3x^2 =6

                x^2 = 2

                x=+-sqr(2)

                2 принадлежит отрезку от 1 до 9

               -2 не принадлежит этому отрезку

       f(1)=1/2 - 3 + 1 = -1.5  - наименьшее значение

       f(2)=4-6+1=-1

       f(9)=729/2-27+1=338.5