Помогите пожалуйста!!!
2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Объяснение:
2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?
х - деталей в день - производительность первой бригады;
х + 5 - деталей в день - производительность второй бригады;
420/х - время первой бригады;
500/(х + 5) - время второй бригады;
Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока.
По условию задачи уравнение:
420/х - 500/(х + 5) = 3
Умножить все части уравнения на х(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:
420 * (х + 5) - 500 * х = 3*(х(х + 5))
Раскрыть скобки:
420х + 2100 - 500х = 3х² + 15х
Привести подобные:
2100 - 80х = 3х² + 15х
-3х² - 15х - 80х + 2100 = 0
-3х² - 95х + 2100 = 0/-1
3х² + 95х - 2100 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 9025 + 25200 = 34225 √D=185
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-95-185)/6 = -280/6 - отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-95+185)/6
х₂=90/6
х₂=15 - деталей в день - производительность первой бригады;
15 + 5 = 20 - деталей в день - производительность второй бригады;
Проверка:
420/15 - 500/20 = 28 - 25 = 3 (дня), верно.