Обозначим длину третьей стороны через x , а радиус круга , описанного около этого треугольника через R .

По теореме синусов :

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{x}{Sin\alpha } =2R\\\\\\x= \sqrt{3} R\\\\\\\frac{\sqrt{3} R}{Sin\alpha }=2R\\\\\\Sin\alpha =\frac{\sqrt{3} R}{2R}=\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\\\Cos\alpha =\sqrt{1-Sin^{2}\alpha } =\sqrt{1-\Big(\frac{\sqrt{3} }{2} \Big)^{2} } =\sqrt{1-\frac{3}{4} } =\sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2}[/tex]

По теореме косинусов :

[tex]\displaystyle\bf\\x^{2} =3^{2} +8^{2} -2\cdot 3\cdot 8\cdot Cos\alpha =9+64-48\cdot\frac{1}{2} =73-24=49\\\\\\x=\sqrt{49} =7\\\\\\Otvet \ : \ 7[/tex]

Відповідь:

Пояснення:

Фото