Найти cos(a) если sin(a) = (-0,6) и π<а<(3π)/2.

Ответ:

cos a = (-0,8)

Объяснение:

π<а<(3π)/2, поэтому а лежит в третьей четверти. В III четверти косинус отрицательный.

Найдём cos(a) используя основное тригонометрическое тождество:

[tex]\Large \boldsymbol {} \cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha=1\Longrightarrow\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2 \alpha} =\\\\=-\sqrt{1-(-0,6)^2} =-\sqrt{1-0,36}=-\sqrt{0,64} =\\\\=-0,8[/tex]

[tex]\LARGE \boldsymbol {} \boxed{ \cos \alpha =-0,8}[/tex]