Сначала пружина натянута с силой

[tex]F = (M+m)g[/tex]

Растянута на величину

[tex]\Delta L = F/k[/tex]

и запасает в себе потенциальную энергию

[tex]E_p = k\Delta L^2/2[/tex]

После отрыва груза массой m, сила натяжения пружины и запасенная в ней потенциальная энергия не изменятся мгновенно. Дальнейшее движение груза массой M, подвешенного на пружине можно найти из закона сохранения энергии. Пусть груз поднялся на высоту H, тогда, учитывая что ни в начале движения, ни в конце, он не имел кинетической энергии, получим

[tex]k\Delta L^2/2 = MgH + k(\Delta L - H)^2/2[/tex]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые[tex]0.5kH^2 + (Mg - k\Delta L)H = 0\\H = 2(k\Delta L-Mg)/k = 2mg/k[/tex]:
Ответ H = 2mg/k = 0.1м = 10см