Всем привет! Подскажите мне по поводу тригонометрических уравнений.
Если берем уравнение [tex]siny=\frac{3}{2}[/tex].
Можно ли написать по формуле что [tex]y=(-1)^narcsin\frac{3}{2} +\pi n[/tex], а потом сказать что поскольку арксинус от 3/2 не определен, то и корней нет. Или нужно не записывать эту формулу, а сразу сказать что корней нет?
Если берем уравнение [tex]siny=\frac{3}{2}[/tex].
Можно ли написать по формуле что [tex]y=(-1)^narcsin\frac{3}{2} +\pi n[/tex], а потом сказать что поскольку арксинус от 3/2 не определен, то и корней нет. Или нужно не записывать эту формулу, а сразу сказать что корней нет?
Answers & Comments
Ответ:
См.объяснение
Объяснение:
Уравнение , вида sinx = a будет иметь корни только при [tex]\boldsymbol{a\in[-1;1]} [/tex] . Перейдём к нашему уравнению:
[tex] \displaystyle \sin y = \frac{3}{2} \\ y \in \varnothing[/tex]
Данное уравнение не имеет корней , т.к 3/2 > 1 .
Или нужно не записывать эту формулу, а сразу сказать что корней нет? Именно , нужно написать сразу, что корней нет.