Оскільки дано, що косинус від'ємний і знаходиться в третій чверті (π < α < 3π/2), то синус буде додатнім.
Можна скористатися теоремою Піфагора для трикутника зі сторонами, що містять кут α, тобто знайти за допомогою цього косинус кута α і використовувати факт, що синус - це протилежний катет поділений на гіпотенузу.
Answers & Comments
Оскільки дано, що косинус від'ємний і знаходиться в третій чверті (π < α < 3π/2), то синус буде додатнім.
Можна скористатися теоремою Піфагора для трикутника зі сторонами, що містять кут α, тобто знайти за допомогою цього косинус кута α і використовувати факт, що синус - це протилежний катет поділений на гіпотенузу.
Спочатку знайдемо синус α:
sin α = √(1 - cos²α) (за теоремою Піфагора)
sin α = √(1 - (-5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
Отже, sin α = 12/13.