Знайдіть кінетичну енергію електрона, який рухається з такою швидкістю, що його маса збільшується в 2 рази. Відповідь запишіть в МеВ, попередньо округливши до сотих
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
$m(v) = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$
де m0 - спокійна маса електрона, v - швидкість руху електрона, c - швидкість світла.
Тому, якщо маса збільшується в 2 рази, то швидкість електрона повинна бути меншою за швидкість світла. Нехай m0 - спокійна маса електрона, v - швидкість електрона, а m - його маса в русі. Тоді використовуючи вищезгадану формулу можна записати:
m = 2m0
2m0 = m0 / \sqrt{1 - v^2/c^2}
1 - v^2/c^2 = 1/4
v^2/c^2 = 3/4
v = c * \sqrt{3/4} = 0.866c
Отже, швидкість електрона при збільшенні маси в 2 рази становить близько 0.866 швидкості світла.
Кінетична енергія електрона може бути обчислена за формулою:
K = (m - m0)c^2 / \sqrt{1 - v^2/c^2} - m0c^2
Підставивши в цю формулу значення m, m0 та v, отримаємо:
K = (2m0 - m0)c^2 / \sqrt{1 - (0.866c)^2/c^2} - m0c^2
K = 0.5m0c^2 / \sqrt{1 - 0.75} - m0c^2
K = 0.5m0c^2 / 0.5 - m0c^2
K = m0c^2 (1/2 - 1)
K = -0.5m0c^2
Отже, кінетична енергія електрона дорівнює приблизно -0.5 МеВ (зважте на знак).