Функция z = arcsin((x+y)/2) имеет область определения в зависимости от значения выражения (x+y)/2, переданного функции arcsin.
Функция arcsin(x) определена только для значений x, лежащих в интервале [-1, 1]. Поэтому, чтобы определить область определения функции z, необходимо найти, для каких значений выражения (x+y)/2 находится в интервале [-1, 1].
(x+y)/2 ≤ 1 ⇔ x + y ≤ 2
(x+y)/2 ≥ -1 ⇔ x + y ≥ -2
Таким образом, область определения функции z = arcsin((x+y)/2) задается неравенством:
Answers & Comments
Функция z = arcsin((x+y)/2) имеет область определения в зависимости от значения выражения (x+y)/2, переданного функции arcsin.
Функция arcsin(x) определена только для значений x, лежащих в интервале [-1, 1]. Поэтому, чтобы определить область определения функции z, необходимо найти, для каких значений выражения (x+y)/2 находится в интервале [-1, 1].
(x+y)/2 ≤ 1 ⇔ x + y ≤ 2
(x+y)/2 ≥ -1 ⇔ x + y ≥ -2
Таким образом, область определения функции z = arcsin((x+y)/2) задается неравенством:
-2 ≤ x + y ≤ 2
Или в другой форме:
{x, y | -2 - x ≤ y ≤ 2 - x}