Ответ:

[tex]\bf \Delta ABC\ ,\ \angle{C}=90^\circ \ ,\ \ AC=8\ sm\ ,\ \ sin\, B=\dfrac{4}{5}[/tex]  

По определению синуса угла треугольника имеем

[tex]\bf sin\, B=\dfrac{AC}{AB}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ AB=\dfrac{AC}{sin\, B}=\dfrac{8}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{8\cdot 5}{4}=2\cdot 5=10\ \ (sm)[/tex]