Ответ:

При значении x=12 значение дроби [tex]\tt \dfrac{30}{x}[/tex] больше значения дроби [tex]\tt \dfrac{30}{x+3}[/tex] на [tex]\tt \dfrac{1}{2}[/tex]

Объяснение:

Перевод: При каком значении переменной значение дроби [tex]\tt \dfrac{30}{x}[/tex] больше значения дроби [tex]\tt \dfrac{30}{x+3}[/tex] на [tex]\tt \dfrac{1}{2}[/tex]? Если таких значений два, в ответ запишите большее из них.

Решение. Запишем условие задачи в виде равенства:

[tex]\tt \dfrac{30}{x}= \dfrac{30}{x+3}+\tt \dfrac{1}{2}.[/tex]

Упростим и решим последнее уравнение:

[tex]\tt \dfrac{30}{x}= \dfrac{30}{x+3}+\tt \dfrac{1}{2} \;\;\; | \cdot 2 \cdot x \cdot (x+3) \\\\30 \cdot 2 \cdot (x+3)=30 \cdot 2 \cdot x+x \cdot (x+3) \\\\60 \cdot x+180=60 \cdot x+x^2+3 \cdot x \\\\x^2+3 \cdot x-180=0 \\\\(x-12) \cdot (x+15)=0\\\\ x-12=0 \; \lor \; x+15=0\\\\x_1=12, x_2=-15.[/tex]

По условию выберем большее из них, то есть 12.

#SPJ1