Рівність √a^2 = -a можна переписати у вигляді a^2 = (-a)^2. Піднесення до квадрату дозволяє зняти корінь, тому ми можемо продовжити наступним чином:

a^2 = (-a)^2

a^2 = a^2

0 = a^2 - a^2

0 = 0

Отже, вихідне рівняння є тотожністю, тобто воно виконується при будь-якому значенні а.

Отже, відповідь: рівність √a^2 = -a виконується при будь-якому значенні a.