Verified answer

Решение.

Метод интервалов применяем .

[tex]\bf 1)\ \ (x+1)(x-4) > 0[/tex]  

Нули функции :  [tex]\bf x_1=-1\ ,\ x_2=4[/tex]  

Знаки функции на интервалах :   [tex]\boldsymbol{+++(-1)---(4)+++}[/tex]  

Выбираем знаки плюс .

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-1\ )\cup (\ 4\ ;+\infty )}[/tex]  .  

[tex]\bf 2)\ \ (x-2)(5x+4)(x-7)\geq 0[/tex]  

Нули функции :  [tex]\bf x_1=2\ ,\ x_2=-0,8\ ,\ x_3=7[/tex]  

Знаки функции на интервалах :  

[tex]\boldsymbol{---[-0,8\, ]+++[\ 2\ ]---[\ 7\ ]+++}[/tex]  

Выбираем знаки плюс .

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in [\ -0,8\, ;\ 2\ ]\cup [\ 7\ ;+\infty )}[/tex]  .  

[tex]\bf 3)\ \ (x+8)(x+2)(x-7)\leq 0[/tex]  

Нули функции :  [tex]\bf x_1=-8\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=7[/tex]  

Знаки функции на интервалах :  

[tex]\boldsymbol{---[-8\ ]+++[-2\, ]---[\ 7\ ]+++}[/tex]  

Выбираем знаки минус .  

Ответ:  [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-8\ ]\cup (\, -2\ ;\ 7\ ]}[/tex]  .