УСЛОВИЕ: Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Найдите его площадь.

Дано: правильный шестиугольник, Р=72см

Найти: Sшест.-?

======================

============================================

Для того, чтобы найти площадь(S) правильного шестиугольника, нам нужно найти сторону(а) шестиугольника.

По формуле: a= P/6, где а - сторона шестиугольника, Р- периметр шестиугольника.

а=72/6=12см.

Теперь найдем площадь по формуле: [tex] \large \boxed{\tt \frac{3 \sqrt{3} \:* \: {a}^{2} }{2} }[/tex]

[tex]\large \frac{3 \sqrt{3} \:* \: {12}^{2} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} \:* \: \not144}{ \not2} = 3 \sqrt{3} \:* \:72 = \bf216 \sqrt{3} \\ [/tex]см²

Ответ: Sшест.=216√3см²