2 А дальше нужно к синусу суммы привести и сделать выборку корней...

July 2022 1 23 Report

Решите уравнение:
cosx-cos2x-sin2x=1
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: [-3П/2;-П/6]
Я дошла до двух уравнений:
cosx*(1-2cosx-2sinx)=0
Привела 2 уравнение к виду:
sinx+cosx=1/2
А дальше нужно к синусу суммы привести и сделать выборку корней

Answers & Comments

Indentuum

$\cos(x) - \cos(2x) - \sin(2x) = 1\\-2\sin(x)\cos(x) = 1 + \cos(2x) - \cos(x)\\-2\sin(x)\cos(x) = 2\cos^2(x) - \cos(x)\\\cos(x)(1-2\sin(x) - 2\cos(x)) = 0\\\text{a) } \cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}\\\text{b) } 1 - 2\sin(x) - 2\cos(x) = 0\\\sin(x) + \cos(x) = \frac{1}{2}\\\sin(x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}\\x = (-1)^n arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{\pi}{4} + \pi m, m \in \mathbb{Z}$

$\text{result: } x = \{-\frac{3\pi}{2}, -\frac{\pi}{2}, -arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}}) - \frac{5\pi}{4} \}$

4 votes Thanks 1

rrrrtttt01 Как делать подборку корней во 2 случае?

rrrrtttt01 Желательно сделать с помощью графика

Indentuum Перебором)

Indentuum Достаточно понять что pi / 12 < arcsin(1/(2sqrt(2))) < pi / 6

Answers & Comments

pozhalujsta reshite s podrobnym obsneniem

pozhalujsta pomogite76bf1da7043a139c69617cb2413dfdf2 16541

izvestno chto chislo 1 yavlyaetsya odnim iz kornej uravneniya x5xax20 najdite

pozhalujsta9e95717b321b715089f2076a57d14ab5 17394

pozhalujsta0d16b63950a0adff906db33d0714b95a 54701

pozhalujsta7b47aad35e8ec17520de9c6c4952551f 17244

kakoj po vesu gruz snyali s parohoda esli osadka ego umenshilas na 20 sm plosha1da131426d8352785eedefd16aef5efd 45868

2 i 3 obusnujte mnenie vo 2 pozhalujsta

v i g pozhalujsta pomogite65e0289a85fd7781256dec92c4e963aa 89264

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social