Verified answer

В данном случае это несобственный интеграл второго рода (т.е. содержащий точку разрыва).

Интеграл при условии, что – точка разрыва, является сходящимся, если существует предел . В противном случае - интеграл расходится.

То есть, точнее будет сформулировать вопрос: сходится или расходится этот интеграл?

Отвечаем на этот вопрос, для этого рассмотрим предел:

Действительно, не определен, а на промежутке тангенс возрастает от до .

Поэтому, . Значит, исходный интеграл расходится.

На более простом уровне, то есть до изучения этой темы, думаю, не будет ошибкой сказать, что интеграл вычислить нельзя, или же сказать, что он равен .