Перевод: Дана фигура, 0 - угол, если sin0 = корень из 3/2, чему равен cos0?
Я знаю ответ, но я не очень помню, что за правило тут используется, поэтому, знатоки, дерзайте) 50 баллов, все как обычно)
Я знаю ответ, но я не очень помню, что за правило тут используется, поэтому, знатоки, дерзайте) 50 баллов, все как обычно)
Answers & Comments
Ответ:
- 1/2
Пошаговое объяснение:
Вычисляем по таблице значение угла, которое соответствуем данному значению синуса и потом ищем значения косинуса для этого же самого угла. Поскольку косинус (луч x) во второй четверти имеет отрицательное значение, ставим к изначальному значению знак минус
Для нахождения cosθ через sinθ можно использовать тригонометрическое тождество Пифагора: sin²θ+cos²θ=1. Тогда cos²θ=1-sin²θ, а cosθ=√(1-sin²θ).
cosθ=√(1-(√3/2)²)
cosθ=√(1-3/4)
cosθ=√(4/4-3/4)
cosθ=√(1/4)
cosθ=1/2
Поскольку cosθ находится во второй четверти тригонометрической окружности (где косинусы отрицательные, а синусы положительные), он будет иметь знак "-". Потому cosθ=-1/2.