Задача 11. Ледяные квадраты
Все залы во дворце Снежной королевы имеют форму прямоугольников. Пол одного из них выложен 15 ледяными квадратами: 7 одинаковых поменьше, 7 одинаковых средних по величине и один большой. Снежная королева приказала Каю вычислить периметр этого зала. Помогите Каю выполнить приказ Снежной королевы, если сторона среднего квадрата равна 16, а сторона маленького в 7 раз меньше стороны большого.
Все залы во дворце Снежной королевы имеют форму прямоугольников. Пол одного из них выложен 15 ледяными квадратами: 7 одинаковых поменьше, 7 одинаковых средних по величине и один большой. Снежная королева приказала Каю вычислить периметр этого зала. Помогите Каю выполнить приказ Снежной королевы, если сторона среднего квадрата равна 16, а сторона маленького в 7 раз меньше стороны большого.
Answers & Comments
Verified answer
бол. кв. ----- 1сред. кв. ---- 7
мал.кв.------- 7
ст. ср.кв. ---- 16
ст.бол.кв ---- ?, но в 7 раз > ст.мал.
Р зала ------- ?
Решение.
Поскольку число средних квадратов, как и малых квадратов, 7 (простое, нечетное), а большой квадрат один, можно предположить, что средние квадраты находятся на одной линии, составляя одну из сторон зала.
а = 16 * 7 = 112 ------ одна из сторон зала
Сторона маленького квадрата 7 раз укладывается в сторону большого и они вместе должны быть равны найденной стороне.
Х ----- сторона маленького квадрата
7Х --- сторона большого квадрата
Х + 7Х = 112 ---- так как зал представляет прямоугольник.
8Х = 112
Х = 14
7Х = 98
в = 98 + 16 = 114 ------ вторая сторона зала
Р = 2(112+114) = 452 ---- периметр зала
Ответ: 452