Ответ:

В условии задачи допущена ошибка - дана не сторона АВ, а сторона AD и углы равны не те (см. рисунок к задаче).

Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны между собой, то он является равнобедренным.

Т.к. ∠AED = ∠EDA, то ΔAED - равнобедренный.

Следовательно, АЕ = АD = 8 см. Тогда АВ = АЕ + ЕВ = 8 + 4 = 12 (см).

У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому его периметр находят так: Р = 2(АВ + AD) = 2(12 + 8) = 2 · 20 = 40 (см).

Ответ: 40 см.