Шарик, подвешенный на нити в точке О, отведен в положение В и отпущен. В точке С (ОС=1/2 ОА) находится гвоздь, который перегибает нить при движении влево. Какова длина нити ОА, если шарик совершает два полных колебания за 3 с?
Шарик, подвешенный на нити в точке О, отведен в положение В и отпущен. В точке С (ОС=1/2 ОА) находится гвоздь, который перегибает нить при движении влево. Какова длина нити ОА, если шарик совершает два полных колебания за 3 с?
найдем период длинного маятника T1= 2*π*√ L/g найдем период короткого маятника T2=2*π√0,5L/g найдем период совмещенного маятника T= T1/2 +T2/2
9/4*π^2= L/g * (1 +0,5 + 2*√5) L=9*g/4*π^2*(1,5+2√0,5)=0,77 м
Осталось выразить L ( очень неудобно для печати)
5 votes Thanks 9
IUV
написано L=9*g/4*π^2*(1,5+2√5) должно быть L=9*g/(4*π^2*(1,5+2√0,5)) = =9*10/(4*pi^2*(1,5+2*КОРЕНЬ(0,5))) = 0,782278506 м ~ 78 см - ответы совпадают
IUV
Добрый вечер я у Вас не искал ошибок а там есть ошибка ?
IUV
время двух колебаний совмещенного маятника можно рассмотреть как сумму времени одного колебания длинного маятника и времени одного колебания короткого
Answers & Comments
Verified answer
Шарик, подвешенный на нити в точке О, отведен в положение В и отпущен. В точке С (ОС=1/2 ОА) находится гвоздь, который перегибает нить при движении влево. Какова длина нити ОА, если шарик совершает два полных колебания за 3 с?найдем период длинного маятника T1= 2*π*√ L/g
найдем период короткого маятника T2=2*π√0,5L/g
найдем период совмещенного маятника T= T1/2 +T2/2
T=π*(√L/g +√0,5*L/g
2*T=3
3=2*π*(√L/g + √0,5*L/g)
3/2*π=(√L/g +√0,5*L/g)
9/4*π^2 = L/g + 0,5*L/g+ 2*L*√0,5/g
9/4*π^2= L/g * (1 +0,5 + 2*√5)
L=9*g/4*π^2*(1,5+2√0,5)=0,77 м
Осталось выразить L ( очень неудобно для печати)
L=9*g/4*π^2*(1,5+2√5)
должно быть
L=9*g/(4*π^2*(1,5+2√0,5)) =
=9*10/(4*pi^2*(1,5+2*КОРЕНЬ(0,5))) = 0,782278506 м ~ 78 см
- ответы совпадают
Verified answer
T=T1+T2 = 2pi*корень(L/g)+2pi*корень(L/2g) = 2pi*корень(L/g) (1+корень(1/2))T= 2pi*корень(L/g) (1+корень(1/2))
T/ (2pi* (1+корень(1/2))= корень(L/g)
{T/ (2pi* (1+корень(1/2))}^2= L/g
L= {T/ (2pi* (1+корень(1/2))}^2 * g = 10*( 3 / (3,14*(2+корень(2)) ))^2 =0,783072 м ~ 78 см
я у Вас не искал ошибок
а там есть ошибка ?