Найти для функции: f(x)=x^-2/3 + 2x^-1/2 первообразную, график которой проходит через точку М(1;-1)
(Если можно, то дайте развернутый ответ!)
(Если можно, то дайте развернутый ответ!)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
f(x) = x^(-2/3) + 2x^(-1/2)Находим первообразную в общем виде
F(x) = S f(x) dx = S x^(-2/3) + 2x^(-1/2) =
= S x^(-2/3) dx + 2 S x^(-1/2) dx =
= 3 * x^(1/3) + c0 + 4 * x^(1/2) + c1 =
= 3 * x^(1/3) + 4 * x^(1/2) + c
Подставляем точку
-1 = 3 + 4 + с
-1 = 7 + с
с = -8
F(x) = 3 * x^(1/3) + 4 * x^(1/2) - 8