Решите уравнения: 1) 3^х+3^3-х=12 2) 4^х-0.25^х-2 3) (1/5)^1-х-(1/5)^х=4,96 Заранее спасибо!. Created by Sweep00. matematika-ru

[3^x + 3^(3-x)]·3^x = 12·3^x(3^x)² - 12·3^x +27 = 0 3^x = 6+/-√936-27) = 6+/-3 3^x1 = 3 ⇒ x1 = 1 3^x2 = 9 ⇒ x2 = 2

5)^х=4,96 Заранее спасибо!...

01234Вика56789 1) 3ˣ +3³⁻ˣ = 12
3ˣ +3³ * 3⁻ˣ = 12
Домножим обе части уравнения на 3ˣ:
3²ˣ + 3³ = 12*3ˣ
Произведем замену переменной:
3ˣ = t
t² - 12t + 27 =0
D = 12² - 27*4 = 36 = 6²
t₁ = (12+6)/2 = 9
t₂ = (12-6)/2 = 3
Произведем обратную замену:
t₁ = 9 = 3ˣ x=2
t₂ = 3 = 3ˣ x=1
3) (1/5)¹⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96
0.2 * (1/5)⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96
Домножим обе части на (1/5)ˣ
0.2 - (1/5)²ˣ = 4.96*(1/5)ˣ
Произведем замену переменной
t = (1/5)ˣ при этом t > 0
0.2 - t² - 4.96t = 0
D = (4.96)² + 0.2*4 = 23.8016 = (5.04)²
t₁ = (4.96 + 5.04)/-2 = - 5 Не подходит
t₂ = (4/96 - 5.04)/-2 = 0.04
t₂ = 0.04 = 1/25 = (1/5)ˣ x = 2

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Решите пожалуйста! 1) 3-Cos^2 x-3Sinx=0 2) 4Sinx=4-Cos^2 x (Если можно, то дайте...

2 первообразную, график которой проходит через точку М(1;-1) (Если можно, то да...

2(3x+1) >1 4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями У=2х^2+3; Х=-i;...

5)^х=4,96 (Если можно, то дайте развернутый ответ)...

Найти промежуток возрастания и убывания функции: y=х^3+3х^2+9х-2 (Если можно, то...

Найти площадь фигуры, ограниченную линиями. у=4х-х^2, у=4-х Если можно, то отпра...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social