2 π

August 2022 1 34 Report

20 балов!""
1) sin⁡α= 9/41,sin⁡β= -40/41, 0<α<π/2, 3/2 π<β<2π.Вычислить ctg(α-β)
2) Cвести к тригонометрических функций острого угла:
sin2005°
3) Доказать, что √3- 2sin10°=4 sin25°cos35°

Answers & Comments

xtoto Формулы сложения:
$ctg( \alpha -\beta ) = \frac{ctg ( \alpha) * ctg ( \beta ) + 1}{ctg ( \beta) - ctg ( \alpha )}= \frac{cos( \alpha - \beta )}{sin( \alpha - \beta )} =\\
 =\frac{cos( \alpha )cos(\beta )+sin( \alpha )sin( \beta )}{sin( \alpha )cos(\beta )-cos( \alpha )sin( \beta )} =$

нам нужно узнать чему равны $cos( \alpha )$ и $cos( \beta )$ !!!!
$\alpha$ - угол первой четверти, значит его косинус положителен
$\beta$ - угол четвертой четверти, значит и его косинус положителен.

Итак:
$cos( \alpha )= \sqrt{1-sin^2( \alpha )} = \sqrt{1- (\frac{9}{41})^2 } = \frac{ \sqrt{41^2-9^2} }{41} = \frac{40}{41}$

$cos( \beta )= \sqrt{1-sin^2( \beta )} = \sqrt{1- (-\frac{40}{41})^2 } = \frac{ \sqrt{41^2-40^2} }{41} = \frac{9}{41}$

ctg( \alpha )= \frac{cos( \alpha )}{sin( \alpha )} = \frac {\frac{40}{41} }{ \frac{9}{41} }= \frac{40}{9}

$ctg( \beta )= \frac{cos( \beta )}{sin( \beta )} = \frac {\frac{9}{41} }{- \frac{40}{41} }=- \frac{9}{40}$

$ctg( \alpha -\beta ) = \frac{ \frac{40}{9} * (- \frac{9}{40} ) + 1}{ctg ( \beta) - ctg ( \alpha )}= \frac{0}{not\ zero}=0$
--------------------------------------------------------------
$sin(2005^0)=sin(6*360^0-155^0)=sin(-155^0)=-sin(155^0)=\\
=-sin(180^0-25^0)=-sin(25^0)$
---------------------------------------------------------------
$\sqrt{3} - 2sin(10^0)=2*[ \frac{ \sqrt{3} }{2} - sin(10^0)]=\\
=2*[2*sin(\frac{60^0-10^0}{2}) * cos(\frac{60^0+10^0}{2})]=\\
=4sin(25^0)cos(35^0)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

50 balov iz punkta a v punkt v rasstoyanie mezhdu kotorymi ravno 180 km odnovre

30 balovreshit matrichnoe uravnenie

m35f1f484c3159a194a545719eaab45ddc 45387

(x-4)...

1 zadacha 15 balov pri vozdejstvii na brometan massoj 436 g rastvorom sheloch

30 balov dano avsda1b1c1d1 pravilnaya chetyrehugolnaya prizma avsd romb v

30 balovpomogitespasibo

dano mme 3 valentnogo54 g mme2o3 102g

50 balov naugad vybiraetsya dvuznachnoe chislo ne prevyshayushee 64 kakaya veroyatno

16...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social