Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 помогите срочно пожалуйста!. Created by dominik2509. algebra-ru

2 помогите срочно пожалуйста!...

dominik2509 @dominik2509

July 2022 1 3 Report

Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 помогите срочно пожалуйста!

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\\\\\\=\dfrac{tg~x+tg~\dfrac{\pi}4}{1-tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}+\dfrac{tg~x-tg~\dfrac{\pi}4}{1+tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}=\\\\\\=\dfrac{tg~x+1}{1-tg~x}+\dfrac{tg~x-1}{1+tg~x}=\dfrac{1+tg~x}{1-tg~x}-\dfrac{1-tg~x}{1+tg~x}=\\\\\\=\dfrac{\Big(1+tg~x\Big)^2-\Big(1-tg~x\Big)^2}{\Big(1-tg~x\Big)\Big(1+tg~x\Big)}=\\\\\\=\dfrac{1+tg^2x+2tg~x-1-tg^2x+2tg~x}{1-tg^2x}=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}$

$\bold{tg~x=-\dfrac 12}\\\\tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}=\\\\=\dfrac{4\cdot \bigg(-\dfrac 12\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac 12\bigg)^2}=-\dfrac2{1-\dfrac 14}=-2\cdot \dfrac 43=-\dfrac 83=-2\dfrac 23$

$\boxed{\bold {tg~x=-\dfrac 12;\ \ \ \ tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=-2\dfrac 23}}$

1 votes Thanks 1

x-y -18x+y=-1...

Answer

dominik2509 August 2021 | 0 Ответы

sistema linejnyj uravnenij srochno

Answer

Answers & Comments

Verified answer

x-y -18x+y=-1...

sistema linejnyj uravnenij srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social