Упростим первое уравнение системы 4(x+y)+12(x-y)=3(x²-y²) 4x+4y+12x-12y=3(x²-y²) 16x-8y=3(x²-y²) Теперь упростим второе уравнение системы 8(x+y)-18(x-y)=-(x²-y²) 8x+8y-18x+18y=-(x²-y²) -10x+26y=-(x²-y²) x²-y²=10x-26y
Подставим значение x²-y² из второго уравнения в первое 16x-8y=3(10x-26y) 16x-8y=30x-78y 16x-30x=-78y+8y -14x=-70y x=-70/(-14)*y x=5y Подставим найденное значение х в первое уравнение системы 16*5y-8y=3((5y)²-y²) 80y-8y=75y²-3y² 72y-72y²=0 72y(1-y)=0 y=0 1-y=0 y=1 x=5*0=0 x=5*1=5 Не подходят т.к. при этих значениях знаменатель дробей равен 0
Answers & Comments
Упростим первое уравнение системы
4(x+y)+12(x-y)=3(x²-y²)
4x+4y+12x-12y=3(x²-y²)
16x-8y=3(x²-y²)
Теперь упростим второе уравнение системы
8(x+y)-18(x-y)=-(x²-y²)
8x+8y-18x+18y=-(x²-y²)
-10x+26y=-(x²-y²)
x²-y²=10x-26y
Подставим значение x²-y² из второго уравнения в первое
16x-8y=3(10x-26y)
16x-8y=30x-78y
16x-30x=-78y+8y
-14x=-70y
x=-70/(-14)*y
x=5y
Подставим найденное значение х в первое уравнение системы
16*5y-8y=3((5y)²-y²)
80y-8y=75y²-3y²
72y-72y²=0
72y(1-y)=0
y=0 1-y=0
y=1
x=5*0=0 x=5*1=5
Не подходят т.к. при этих
значениях знаменатель
дробей равен 0
Ответ: х=5, у=1