Помогите успростить выражение
1)cos(α-β)-cos(α+β)
2) (sin(-α)+cos(π+α)) / (1+2 cos(π/2-α) cos(-α) )
3)Доказать тождество:
cos4α+1=1/2 sin4α(ctg α-tg α)
1)cos(α-β)-cos(α+β)
2) (sin(-α)+cos(π+α)) / (1+2 cos(π/2-α) cos(-α) )
3)Доказать тождество:
cos4α+1=1/2 sin4α(ctg α-tg α)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2)=-sina-cosa /(1+2sina)cosa =-(sina+cosa) / cosa+sin2a
3)левая часть тождества=cos4a+1= cos²2a-sin²2a+sin²2a+cos²2a=2cos²2a
правая часть тождества= 1/2sin4a( cosa/sina - sina/cosa) =1/2*2sin2acos2a * ( cos²a-sin²a)/
/sinacosa=2sinacosacos2a * (cos2a/sinacosa) =2cos2a*cos2a=2cos²2a
тождество верно