Этот угол в тригонометрической системе координат находится в III квадранте, где значение синуса отрицательно. Одно из углов, у которого синус равен[tex]\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)[/tex], это [tex]\(x = -\frac{\pi}{4}\)[/tex] (или[tex]\(-45^\circ\)[/tex]).
Но по мимо этого угла, синус функция периодична с периодом [tex]\(2\pi\)[/tex], поэтому можно добавить к [tex]\(-\frac{\pi}{4}\)[/tex] любое кратное [tex]\(2\pi\)[/tex] значение, чтобы получить другие решения:
[tex]\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].[/tex]
[tex]\(\sqrt{2} \sin(x) + 1 = 0\)[/tex]
это:
[tex]\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].[/tex]
Answers & Comments
2 sinx+1=0
Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения
[tex]\(\sqrt{2} \sin(x) = -1\)[/tex]
Делим обе стороны на [tex]\sqrt{2}[/tex]
[tex]\(\sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\)[/tex]
Этот угол в тригонометрической системе координат находится в III квадранте, где значение синуса отрицательно. Одно из углов, у которого синус равен[tex]\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)[/tex], это [tex]\(x = -\frac{\pi}{4}\)[/tex] (или[tex]\(-45^\circ\)[/tex]).
Но по мимо этого угла, синус функция периодична с периодом [tex]\(2\pi\)[/tex], поэтому можно добавить к [tex]\(-\frac{\pi}{4}\)[/tex] любое кратное [tex]\(2\pi\)[/tex] значение, чтобы получить другие решения:
[tex]\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].[/tex]
[tex]\(\sqrt{2} \sin(x) + 1 = 0\)[/tex]
это:
[tex]\[x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\].[/tex]
####################