Для определения отношения температурных коэффициентов γ1/γ2 используем уравнение Аррениуса для скорости реакции:

V = k * exp(-Ea / (R * T))

где:

V - скорость реакции,

k - постоянная скорости реакции,

Ea - энергия активации реакции,

R - универсальная газовая постоянная (примерное значение: 8.314 Дж/(моль·К)),

T - температура в Кельвинах.

Так как реакции протекают с одинаковой скоростью при 20 °C и 50 °C, можно записать уравнения для этих условий:

V1 (при 20 °C) = k * exp(-Ea / (R * (20 + 273.15)))

V2 (при 50 °C) = k * exp(-Ea / (R * (50 + 273.15)))

После деления одного уравнения на другое:

V1 / V2 = exp(-(Ea / (R * (20 + 273.15))) / -(Ea / (R * (50 + 273.15)))

Упрощаем:

V1 / V2 = exp((Ea / (R * (50 + 273.15))) / (Ea / (R * (20 + 273.15))))

Так как V1 / V2 = 8, получаем:

8 = exp((Ea / (R * (50 + 273.15))) / (Ea / (R * (20 + 273.15))))

Теперь избавляемся от экспоненты:

ln(8) = (Ea / (R * (50 + 273.15))) / (Ea / (R * (20 + 273.15)))

ln(8) = (20 + 273.15) / (50 + 273.15)

Теперь рассчитаем значение отношения температурных коэффициентов γ1/γ2:

γ1/γ2 = (20 + 273.15) / (50 + 273.15)

γ1/γ2 ≈ 293.15 / 323.15 ≈ 0.907

Таким образом, отношение температурных коэффициентов γ1/γ2 для этих реакций равно примерно 0.907.