2 тригонометрических уравнения во вложениях. Created by кошечка55. matematika-ru

1) Делим обе части на cos^2 x: Дискриминант D=361tg x = -1.5 или tg x = 0.4x= -arctg 1.5 + Пk или x= -arctg 0.4 + Пk 2) Выполним подстановку D=4t=-3/4 или t=-1/2 или или или

2 тригонометрических уравнения во вложениях...

кошечка55 @кошечка55

July 2022 1 14 Report

2 тригонометрических уравнения во вложениях

Answers & Comments

artalex74

1) $22sinxcosx+32sin^2x-12sin^2x-12cos^2x=0$

$10sin^2x+11sinxcosx-6cos^2x=0$

Делим обе части на cos^2 x: $10tg^2x+11tgx-6=0$

Дискриминант D=361

$tgx=\frac{-11б19}{20}$

tg x = -1.5 или tg x = 0.4

x= -arctg 1.5 + Пk или x= -arctg 0.4 + Пk

2) Выполним подстановку

$cos\ x=\frac{1-t^2}{1+t^2},\ \ \ sin\ x=\frac{2t}{1+t^2},\ \ \ t=tg\frac{x}{2}$

$\frac{5(1-t^2)}{1+t^2}-\frac{20t}{1+t^2}-11=0$

$5-5t^2-20t-11-11t^2=0$

$8t^2+10t+3=0$

D=4

t=-3/4 или t=-1/2

$tg\frac{x}{2}=-\frac{3}{4}$ или $tg\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}$

$\frac{x}{2}=-artctg\frac{3}{4}+\pi k$ или $\frac{x}{2}=-artctg\frac{1}{2}+\pi k$

$x=-2artctg\frac{3}{4}+2\pi k$ или $x=-2artctg\frac{1}{2}+2\pi k$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social