uekmyfhfp
Здесь ответ лучше записать не в виде общей формулы 3Х=(-1)^k* π/4+πk , X=(-1)^k*π/12+πk/4 а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы a)3X=π/4+2πk X=π/12+2πk/3 б)3X=3π/4+2πk X=π/4+2πk/3 Теперь смотрим на интервал. Подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи. k=0 x=π/12 ∈ x=π/4 ∈ к=1 x=π/12+2π3=3π/4∈ x=π/4+2π/3=11π/12 ∈ k=3 x=π/12+2π=25π/12>2π∉ x=π/4+2π>2π ∉ В заданном интервале 4 корня.
Answers & Comments
X=(-1)^k*π/12+πk/4 а отдельно для двух углов, чтобы удобнее было считать углы
a)3X=π/4+2πk X=π/12+2πk/3
б)3X=3π/4+2πk X=π/4+2πk/3
Теперь смотрим на интервал. Подставляя разные значения k в оба решения, найдем все корни из интервала от 0 до 2пи. k=0 x=π/12 ∈ x=π/4 ∈
к=1 x=π/12+2π3=3π/4∈ x=π/4+2π/3=11π/12 ∈
k=3 x=π/12+2π=25π/12>2π∉ x=π/4+2π>2π ∉ В заданном интервале 4 корня.