1.Велосипедист їде з гори з прискоренням 0,2 м/с 2 . Якої швидкості
набуває велосипедист через 1 хв, якщо його початкова швидкість 2 м/с?
2. Рух двох автомобілів описується рівняннями: x 1 =5t+0,4t 2 і x 2 = 20 – 5t .
Визначити час та місце зустрічі автомобілів.
3. Побудувати графіки рухів двох велосипедистів якщо їхній рух задано
рівняннями: x 1 = 2 +5t x 2 = 5 + 2t . Визначити час та координату їхньої
зустрічі. Виконати перевірку.
4. Яке переміщення здійснило тіло за 10 секунд?
Сросно
набуває велосипедист через 1 хв, якщо його початкова швидкість 2 м/с?
2. Рух двох автомобілів описується рівняннями: x 1 =5t+0,4t 2 і x 2 = 20 – 5t .
Визначити час та місце зустрічі автомобілів.
3. Побудувати графіки рухів двох велосипедистів якщо їхній рух задано
рівняннями: x 1 = 2 +5t x 2 = 5 + 2t . Визначити час та координату їхньої
зустрічі. Виконати перевірку.
4. Яке переміщення здійснило тіло за 10 секунд?
Сросно
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1.Використовуючи формулу для рівноприскореного руху:
v = v₀ + at
де v₀ - початкова швидкість, a - прискорення, t - час
Підставляємо дані: v₀ = 2 м/с, a = 0,2 м/с², t = 1 хв = 60 с
v = 2 м/с + 0,2 м/с² * 60 с = 14 м/с
Отже, швидкість велосипедиста через 1 хв після початку спуску становить 14 м/с.
2.Щоб знайти момент зустрічі автомобілів, потрібно прирівняти їхні функції координат:
x₁ = x₂
5t + 0,4t² = 20 - 5t
Розв'язуючи рівняння, отримуємо:
0,4t² + 10t - 20 = 0
Застосовуючи квадратне рівняння, маємо:
t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
a = 0,4, b = 10, c = -20
t₁ = (-10 + √(10² - 4 * 0,4 * (-20))) / (2 * 0,4) ≈ 2,91 с
t₂ = (-10 - √(10² - 4 * 0,4 * (-20))) / (2 * 0,4) ≈ -12,41 с
Так як час не може бути від'ємним, то приймаємо тільки перший корінь: t = 2,91 с
Підставляємо значення часу до будь-якої з функцій координат, щоб знайти місце зустрічі:
x₁ = 5t + 0,4t² ≈ 5 * 2,91 + 0,4 * 2,91² ≈ 21,73