√((5+x)/(-x-1)) * (cos(2(π/2-x)) - 17*| -cos(x) | + 8) =0. Created by au456. algebra-ru

По свойству произведения:иливерно, значит первый корень: x=-5 - неверно, значит 9 - посторонний корень - неверно значит (-9) - посторонний кореньв итоге получим:одз данного уравнения: [-5;-1), значит корни ктоторые входят в него:2pi/3-2pi; -5; -2pi/3; -pi/3Ответ:

2-x)) - 17*| -cos(x)

au456 @au456

July 2022 1 61 Report

√((5+x)/(-x-1)) * (cos(2(π/2-x)) - 17*| -cos(x) | + 8) =0

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

По свойству произведения:
$\sqrt{ \frac{5+x}{-x-1} }=0$
или
$cos(2( \frac{\pi}{2} -x)) - 17*| -cos(x) | + 8=0$

$1)\sqrt{ \frac{5+x}{-x-1} }=0, \ x \neq -1 \\\frac{5+x}{-x-1}=0, \ \frac{5+x}{-x-1} \geq 0 \\5+x=0 \\x=-5 \\\frac{5+5}{5-1} \geq 0$
верно, значит первый корень: x=-5
$2)cos(2( \frac{\pi}{2} -x)) - 17*| -cos(x) | + 8=0 \\cos(\pi-2x)-17*|-cos(x)|+8=0 \\-cos(2x)-17*|-cos(x)|+8=0 \\sin^2(x)-cos^2(x)-17*|-cos(x)|+8=0 \\1-2cos^2(x)-17*|-cos(x)|+8=0 \\y=cosx \\1-2y^2-17*|-y|+8=0 \\-2y^2-17*|-y|+9=0 \\2y^2+17*|-y|-9=0 \\1) 2y^2-17y-9=0, \ -y \geq 0; \ y \leq 0 \\D=(-17)^2-4*2*(-9)=289+72=361=19^2 \\y_1= \frac{17+19}{4}= \frac{36}{4}=9 \\ y_2=\frac{17-19}{4} = -\frac{2}{4} =- \frac{1}{2}$
$9 \leq 0$ - неверно, значит 9 - посторонний корень
$y_1=- \frac{1}{2}$
$2)2y^2+17y-9=0, \ -y \leq 0;\ y \geq 0 \\D=361 \\y_1= \frac{-17+19}{4}= \frac{1}{2} \\y_2=\frac{-17-19}{4}=- \frac{36}{4}=-9$
$-9 \geq 0$ - неверно значит (-9) - посторонний корень
$y_2=\frac{1}{2}$
в итоге получим:
$1) cosx= -\frac{1}{2} \\x_1= \frac{2\pi}{3}+2\pi n \\x_2= -\frac{2\pi}{3}+2\pi n \\2)cosx=\frac{1}{2} \\x_3= \frac{\pi}{3}+2\pi n \\x_4=-\frac{\pi}{3}+2\pi n$
одз данного уравнения: [-5;-1), значит корни ктоторые входят в него:
2pi/3-2pi; -5; -2pi/3; -pi/3
Ответ: $x_1=-5; \ x_2= \frac{2\pi}{3}-2\pi;\ x_3= -\frac{2\pi}{3};\ x_4= -\frac{\pi}{3}$

3 votes Thanks 1

au456 но смысл задачи - решитъ все на R .

AnonimusPro в задании этого не указано

au456 Указано - уровень 10-11 класс. И потом если на С то корней будет больше)

au456 А... -pi/3 Внутри ОДЗ !

AnonimusPro я проверил на вольфраме, там 3 корня: x=-5; x=-pi/3 и x=-2pi/3

au456 2pi/3-2pi

au456 Тоже корень! Все разобрались! Поправьте пожалуйста! Дает еще возможность?

AnonimusPro но если представить pi/3=1,04 а 2pi/3=2,09, то pi/3 и 2pi/3 не подходят

au456 ОДЗ [-5;-1) Внутри ОДЗ -5 ; 2pi/3-2pi; -2Pi/3 ; -Pi/3

au456 n - не нужен )

Answers & Comments

Verified answer

sin 3x)x->2pi...

Найдите площадь треугольника...

Найти точку и расстояние...

В треугольнике АВС угол А равен 40 градусам . Треугольник случайным образом брос...

составьте уравнения следующих превращений ацителен - этилен - этиловый спирт - а...

максимум баллов! неужели никто не поможет!?составьте уравнения следующих превращ...

8)^8 = sin^2(x)...

Решить неравенство ====================...

расставить запятые и объяснить почему...

г , а к моменту наступления равновесия прореагировало 65% оксида азота...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social