Ответ:

Решаем квадратное уравнение   [tex]x^2-2x+10=0[/tex]  .

[tex]D=b^2-4ac=2^2-4\cdot 1\cdot 10=4-40=-36\bf < 0\ \ (!)[/tex]  

Так как  D<0 , то уравнение не имеет действительных решений .

P.S. Если проходили комплексные числа, то получим два сопряжённых комплексных корня:

[tex]x_1=\dfrac{2-6i}{2}=1-3i\ \ ,\ \ \ x_2=1+3i\ \ .[/tex]